Funkcje matematyczne - Klasa Math Programując w Javie, często będziesz wykonywać różne operacje arytmetyczne i przydatne będą Ci gotowe funkcje matematyczne, takie jak pierwiastek kwadratowy, potęgowanie, wartość bezwzględna, sinus i inne funkcje trygonometryczne. Większość najważniejszych funkcji matematycznych znajduje się w klasie Math z pakietu Kilka najważniejszych funkcji znajduje się poniżej. sqrt(double liczba) - zwraca pierwiastek z liczby double. Jako parametr możemy również podać dowolny typ liczbowy, wtedy nastąpi jego automatyczna konwersja na double. pow(double a, double b) - zwraca liczbę a podniesioną do potęgi b abs(liczba) - parametrem może być dowolna liczba, metoda zwraca wartość bezwzględną z argumentu więcej funkcji znajdziecie w API Javy tutaj Wszystkie metody są statyczne, a to oznacza, że w celu ich wywołania nie musisz tworzyć obiektu, wystarczy, że metody te wywołasz poprzez klasę Math. Schematycznie: Zobaczmy to na praktycznym przykładzie programu, który obliczy pierwiastek z liczby, a także obliczy jej 3 potęgę. class MathFunctions { public static void main(String[] args) { double first = int second = 3; double sqrt = //pierwiastek kwadratowy double power = second); //9 do potęgi 3 z " + first + " wynosi: " + sqrt); " + first + " podniesiona do potegi " + second + " to " + power); } } Po uruchomieniu programu zobaczymy taki wynik: Dzięki metodom z klasy Math wiele operacji staje się prosta. Zamiast zapisywać 9 * 9 * 9, możemy po prostu skorzystać z metody Ciekawym zagadnieniem o którym warto tutaj wspomnieć jest import statyczny. Dzięki jego zastosowaniu będziemy mogli pomijać przedrostki Math przed nazwami funkcji. Poniżej powyższy przykład z jego zastosowaniem. import static class MathFunctions { public static void main(String[] args) { double first = int second = 3; double sqrt = sqrt(first); //pierwiastek kwadratowy double power = pow(first, second); //9 do potęgi 3 z " + first + " wynosi: " + sqrt); " + first + " podniesiona do potegi " + second + " to " + power); } } Jest to bardzo przydatna rzecz w przypadku, gdy w swoim programie bardzo często wywołujesz różnych funkcji matematycznych. W klasie Math występują także dwie stałe, które reprezentują liczby PI oraz E. Dzięki nim nie musisz pamiętać, że liczba PI to Odwołujemy się do nich podobnie jak do metod. Wielkie liczby Może się zdarzyć, że nawet zakres typów long, czy double nie wystarczy do naszych obliczeń. Co wtedy zrobić? W Javie istnieją dwie klasy do przechowywania naprawdę ogromnych liczb oferujące dodatkowe funkcje matematyczne i nadające się także do precyzyjnych obliczeń matematycznych, na przykład w bankowości. BigInteger - klasa dla wielkich liczb całkowitych BigDecimal - klasa dla wielkich liczb zmiennoprzecinkowych Ich używanie w tradycyjnych programach nie jest zbyt wygodne, ponieważ nie można zrobić bezpośredniego przypisania wartości BigInteger przykładowo do wartości int (ani odwrotnie), pomimo że BigInteger przechowywałaby liczbę z zakresu int. Jest to spowodowane tym, że klasa BigInteger jest typem obiektowym, a do zmiennych typu int nie można przypisywać obiektów. Nie istnieje też żadna automatyczna konwersja między takimi wartościami. W klasach BigInteger i BigDecimal znajdują się przydatne stałe reprezentujące 0 i 1: / / Jeżeli natomiast chcesz utworzyć obiekt reprezentujący inne liczby, należy w takiej sytuacji skorzystać z metod lub lub odpowiednich konstruktorów. W nagłówku trzeba oczywiście też zaimportować używaną klasę, ponieważ znajduje się ona w pakiecie import class BigNumbers { public static void main(String[] args) { BigInteger bigNumber = new BigInteger("123"); } } Najpierw tworzymy obiekt BigInteger i przypisujemy go do zmiennej. Zauważ, że argument podajemy w formie Stringa. Konstruktor przyjmuje String, a nie int lub long, ponieważ z założenia liczba, którą tam podajemy może znacznie wykraczać poza zakres tych typów. Drugi sposób na utworzenie obiektu to: BigInteger wielkaLiczba = W tym przypadku trzeba jednak pamiętać, żeby argument metody valueOf() nie przekroczył zakresu typu long, lub double w przypadku klasy BigDecimal. Przy sposobie ze Stringiem mogą one być praktycznie nieograniczone. Aby dodać dwie ogromne liczby nie możemy korzystać ze standardowych operatorów typu +, czy *, należy w takim wypadku skorzystać z gotowych funkcji: add(), subtract(), multiply(), divide(). import class BigNumbers { public static void main(String[] args) { BigInteger first = new BigInteger("123123123123123123123123123123"); BigInteger second = new BigInteger("987654321987654321987654321987"); BigInteger sum = " + } } Obiekty BigInteger i BigDecimal są niemodyfikowalne, podobnie jak obiekty typu String. Z tego powodu wywołanie np. metody add() nie modyfikuje wartości obiektu przypisanego do zmiennej first, zamiast tego zwracany jest nowy obiekt, będący sumą dodawanych wartości. Dzięki temu, że klasy BigInteger i BigDecimal posiadają nadpisane metody toString(), to można łatwo wyświetlić reprezentowane przez nie wartości. Typ BigDecimal jest przydatny we wszystkich miejscach, gdzie ma dla nas znaczenie precyzja obliczeń - np. w banku. Spójrz na przykład, gdzie wykonujemy operacje na wartościach typu double: class NormalNumbers { public static void main(String[] args) { double a = double b = 4; double c = / b * c); } } W wyniku otrzymasz dziwny wynik, co wynika z tego, że liczby typu double reprezentują tylko bardzo dokładne przybliżenie liczby. Jeśli używalibyśmy typu double do przechowywania informacji o pieniądzach w banku, to przy miliardach transakcji te niedokładności w końcu wpływałyby na to, że z niektórych kont uciekałyby pieniądze (raczej niewielkie, ale jednak). Korzystając z typu BigDecimal problem ten nie występuje, ponieważ wykorzystywana jest inna reprezentacja liczb niż w przypadku double. import class BigNumbers { public static void main(String[] args) { BigDecimal a = new BigDecimal(" BigDecimal b = new BigDecimal("4"); BigDecimal c = new BigDecimal(" } } Obiekty BigDecimal zajmują jednak dużo więcej miejsca w pamięci niż wartości typu double, więc jeśli zależy Ci na szybkości obliczeń, to często lepiej jest poświęcić precyzję właśnie kosztem wyższej wydajności.